압력의 단위, 개념 정리 (Pa, MPa, mAq, 1kgf/cm2, bar, atm, 기압 등)

오늘은 건축설비에서 가장 기본적이지만 중요한 개념 압력에 대해서 정리하려고 한다. 현장에서 수압 시험을 할 때는 "kg", 장비의 용량에서는 "MPa", 또 배관의 압력에서는 "bar", 펌프의 수두는 "mAq"를 사용하는 등 같은 압력을 나타내는 단위들인데 모두 다르게 표기하기 때문에 많이 혼동이 오기 마련입니다. 이번 기회에 한 번 정리하여 빠른 단위 변환이 될 수 있도록 알아보도록 하자.

---

1. 압력의 개념

 압력이란 "단위면적 당 가해지는 힘"으로 정의합니다. 따라서 수식으로 나타내면 아래와 같다.

     

• p : 파스칼이라고 하며 압력의 단위이다.
• F : 뉴턴으로 나타낸 힘이다. 
• A : 단위면적으로 ㎡을 뜻한다.

 

 

2. Pa (파스칼)의 압력단위

 압력은 여러 단위로 표현될 수 있는데, 국제 단위계에서 채택한 압력단위가 바로 이 Pa(파스칼)이다. 파스칼을 풀면 다음과 같이 풀 수 있다. 힘인 뉴턴에 단위면적인 제곱미터를 나눈 식으로 말이다. 이것이 바로 파스칼이다.

• N : 힘의 단위인 뉴턴
• ㎡ : 면적의 단위인 제곱미터

 

 

3. 1kgf/㎠ (킬로, 공학기압 at)의 압력단위

 위 서론에서 말했듯이 현장에서는 "수압을 몇 킬로 걸었다"라는 말을 사용하는데 이때 키로가 바로 [kgf/cm2]을 뜻한다. 그럼 이 키로 단위가 위 파스칼에서 어떻게 유도되는 것인지 확인해 보자.

Pa에서 kgf/cm2 변환 과정

• N : 뉴턴으로 F=m*a라는 식에서 N = kg*(m/s^2)으로 나타낼 수 있다.
• f : 중력가속도로 f = 9.806 (m/s^2)으로 나타낼 수 있다.

 

kgf/cm2의 단위로 나타내는 것은 바로 F=m*a이라는 것을 통해 가속도 "a[m/s^2]"을 뽑아내고 여기에 9.806을 곱해 중력가속도인 "f"로 만들어주어 중량인 "kgf"로 변경한다. 그 후 m를 cm로 단위변환을 하면 위 식처럼 Pa → kgf/cm2으로 변환이 되는 것이다. 근데 현장에서는 통상적으로 1 MPa(메가파스칼)을 10kgf/cm2(킬로)와 같다고 한다. 또는 1kgf/cm2을 0.1MPa과도 같다고 한다. 어떻게 그렇게 통용되는지 아래 수식을 확인해 보자.

 

위 식을 살펴보면 단순히 Pa에다가 10의 6승을 곱하면 1MPa이되는데, 이는 똑같이 킬로단위에도 10의 6승을 곱해서 10.197kgf/cm2로도 나타낼 수 있다. 따라서 아래 소수점을 버리면 1[MPa] ≒ 10[kgf/cm2]이 생성되는 것이다. 그리고 여기다가 10을 나누면 1[kgf/cm2] ≒ 0.1[MPa]이라는 것도 유추할 수 있다. 그래서 쉽게 10배 차이 난다고 생각하면 된다.

 

 

4) bar(바)의 압력단위

 bar는 사실 단순하다. 바로 아래 수식과 같이 [Pa]의 10의 5승(100,000배)을 [bar]라고 표현하기 때문이다.

그리고 위에서 언급되었던 것 처럼 1[Pa] =1.0197×10^(-5)[kgf/cm2]임을 알아보았는데,  따라서 아래의 수식이 만족하는 것을 확인할 수 있다.

 

 

5) m(수두, mAq, mmH2O)의 압력단위

 정지된 액체는 수면으로부터 어느 정도 지점에 따라 압력이 걸리는데 이를 수압이라고 하고, 이 수압이 걸린 지점의 깊이를 수두(head)라고 한다. 말은 조금 어렵지만 아래 사진을 보면 쉽게 이해할 수 있을 것이다.

위 사진에서 바닥 밑면적에 걸리는 힘(F)은 들어있는 물의 중량과 같다. 따라서 이 아이디어에서부터 수식이 시작된다. 일단 먼저 물의 중량을 수식으로 나타내 보자 중량을 알기 위해서는 질량[kg]을 알아야 하는데 이는 아래로 나타낼 수 있다.

• m : 질량 [kg]
• ρ : 밀도 [kg/㎥]
• V : 부피 [㎥]
• A : 밑면적 [㎡]
• h : 높이 [m]

 

질량을 알았으니 이제 중량을 구하면 되는데 중량은 중력가속도인 g[9.806m/s^2]을 곱해주면 된다. 그리고 위에서 언급했듯이 밑면적이 받는 힘(F)은 중량과 같다고 했기 때문에 아래와 같은 식을 나타낼 수 있다.

 

 

F = ρAhg의 수식을 얻을 수 있는데 아까 압력의 정의와 같이 양 식에 면적 A를 나누면 압력을 나타낼 수 있다. 그리고 구한 압력의 식 p = ρgh에서 h만 남기고 식을 정리하면 맨 아래의 식으로 나오며 이를 수두라고 한다.

 

 

 

6) atm(기압)의 압력단위

마지막으로는 atm(기압)의 압력단위를 확인해 보려고 한다. 위에서 배운 수두의 개념을 사용하게 되는데 간단하게 말해서 해수면에서 잰 대기압을 1atm(1기압)이라고 표현한다. 그리고 이는 수두로 나타내었을 때 10.332m의 값을 가지게 된다. 따라서 1atm = 10.332m라는 식으로 나타낼 수 있다. 이 식을 아래 사진과 같이 좀 더 쉽게 풀어서 말하면, 1 기압은 물을 가득 채운 물기둥을 뒤집었을 때 대기압이 물표면을 눌러 물기둥이 10.332m가 올라가는 힘을 뜻하는 말이다.

따라서 1atm은 위에서 배운 압력들로 아래와 같이 표현할 수 있다. 모두 1atm을 나타내는 뜻이다.

 

 

 

---

이것으로 압력의 정의와 여러 가지 단위들을 알아보았다. 조금 긴 내용이었지만, 차근차근 읽어보면 이해가 될 것이라고 믿는다. 압력은 건축설비, 위생설비 등에 가장 기본적인 개념으로 제대로 파악하고 있어야만 헷갈리지 않고 변환하면서 사용할 수 있을 것이다. 이번 정리한 것을 바탕으로 꼭 기억해 보자.